Ее театральная карьера началась в то время, когда публике уже были знакомы Полина Антипьевна Стрепетова, Мария Николаевна Ермолова, Вера Фёдоровна Комиссаржевская. Совсем юной девушкой Александра Дюмина служила няней в доме Павла Яковлевича Барвинского. Тот заметил потенциальный талант и однажды заявил: «Я попробую сделать из тебя актрису».

Первые свои роли Дюмина репетировала в сарае, в щели которого заглядывали любопытные зрители, но это были драматические и даже трагические роли.

 
Впервые выйдя на сцену в слободе Курской губернии, Александра Фёдоровна впоследствии служила в театрах Москвы и Петербурга, Киева и Одессы, Риги и Таллина, в передвижном рабочем харьковском театре, только начинавшем свою деятельность.

Актерская жизнь Дюминой была служением в буквальном смысле слова — в постоянных переездах и суровых бытовых условиях. С харьковской труппой она жила на красноармейский паек.

Особенно актриса любила роль Любови Андреевны Кручининой из пьесы Александра Николаевича Островского «Без вины виноватые». Образ чуткой, доброй женщины, всегда готовой прислушаться к чужому горю и прийти на помощь, был ей близок не только как сценический, но и как жизненный ориентир.

Выйдя на пенсию, Александра Дюмина посвятила себя развитию народного театра в родной Борисовке, тем самым продолжив дело Павла Барвинского. Она мечтала о крупной, серьезной постановке, и выбор пал на оперу Семёна Степановича Гулак-Артемовского «Запорожец за Дунаем».

События произведения разворачиваются в XVIII веке в Османской империи. После уничтожения казачьей вольности московскими войсками часть запорожцев бежала в Турцию, но не нашла там счастья: турецкий султан пытается направить казачьи полки против их же родины, но в конце концов, опасаясь ненадежных подданных, отпускает их с миром. Главная идея оперы заключается в любви к родной стране и мечте вернуться туда. Разрабатывая сюжет, Гулак-Артемовский старался создать яркие типажи украинского народа, включить в произведение мотивы местного быта, песни. Все это отвечало и идеям Дюминой.

Исполнителей она выбирала, посещая занятия драматического и хорового кружков. Немногие верили в успех столь масштабного начинания, но, несмотря на опасения, постановка имела громкий успех.