На пост директора императорских театров он был назначен благодаря качествам, которые его несколько отличали от других чиновников, то есть благодаря своей интеллигентности, — при дворе он слыл человеком с изысканным вкусом и не лишенным художественной одаренности. Решающим фактором были, однако, аристократизм и высокие связи, а не интеллигентность. Связи, воспитание, ловкость и дипломатический опыт помогали Ивану Александровичу избегать скандалов, но дух Александра III с его проповедью национального превосходства, доходившего до шовинизма, Всеволожскому был не просто чужд, но и отвратителен. <…>
…сложность натуры (или сложность времени?) не дает возможности определить роль И.А. Всеволожского в художественной политике театра. Значение его художественного руководства двойственно. С одной стороны, при Всеволожском были поставлены балеты и оперы П.И. Чайковского, во многих случаях именно им и заказанные, которые обозначили высший взлет русского музыкального театра и позволили многим называть время его директорства золотым веком императорских театров.
С другой — на сцене тех же театров один за другим следовали спектакли, продолжающие архаичную рутину придворного официоза, так что для следующего за Всеволожским поколения словосочетание «императорские театры» стало означать затхлость и застой.
Ипполитов А. «Тузы, дамы, валеты. Двор и театр в карикатурах» И.А. Всеволожского из собрания В.П. Погожева