Мастер уральской лаковой росписи по металлу, известный своими работами в технике традиционной трафаретной печати, Сергей Васильевич Веселков родился в 1963 году в Нижнем Тагиле. После окончания школы он учился в среднем профессионально-техническом училище по специальности художник по росписи подносов. Производственную практику Сергей Васильевич проходил на заводе «Эмальпосуда», который стал базой для возрождения традиционной уральской росписи. Его практикой руководила Агриппина Васильевна Афанасьева — народный мастер, которая владела традиционным двухцветным мазком.
В 1981 году Сергей Васильевич Веселков поступил на художественно-графический факультет Нижнетагильского педагогического института. В 1988 году, после службы в армии, он вернулся на Нижнетагильский завод «Эмальпосуда». В том же году по приглашению Геннадия Петровича Бабина он вошел в состав творческой группы цеха. В ней Сергей Васильевич разрабатывал разные виды трафаретов.
После ликвидации завода Сергей Веселков занимался педагогической и административной работой в организациях творческого направления. При этом он продолжал заниматься росписью подносов. Мастер стал активным участником выставок разного уровня, от городских до международных. В 1999 году его признали лауреатом I городского конкурса имени Худояровых на звание «Мастер года по декоративно-прикладному искусству». Он победил в номинации «Трафаретный узор». Свои успехи он закрепил в 2004 году на VI городском конкурсе имени Худояровых, проявив себя в той же номинации. В 2012 году Сергей Васильевич получил диплом лауреата Всероссийского конкурса «Урал мастеровой» в номинации «Роспись по металлу и дереву».