В июле 1873 года Эдуард Циолковский решил послать Константина Циолковского в Москву — поступать в Высшее техническое училище (ныне МГТУ им. Баумана). Отец снабдил его сопроводительным письмом к своему знакомому, в письме он просил помочь сыну устроиться. Однако Константин Циолковский письмо потерял и помнил только адрес: Немецкая улица. Он добрался до этой улицы и снял там комнату в квартире прачки. В училище так и не поступил, но решил продолжить образование самостоятельно.

Циолковский жил очень бедно, буквально на хлебе и воде. Однако принялся упорно заниматься. Для экономии средств Константин передвигался по Москве только пешком. Все свободные деньги тратил на книги, приборы и химические препараты. Ежедневно с 10 утра и до 15-16 часов пополудни Циолковский штудировал науки в публичной библиотеке. Работал он по чёткому распорядку. С утра занимался точными и естественными науками, которые требовали сосредоточенности и ясности ума. Затем переключался на более простой материал: беллетристику и публицистику. Изучал «толстые» журналы с обзорными научными и публицистическими статьями. Увлечённо читал Уильяма Шекспира, Льва Толстого, Ивана Тургенева, восхищался статьями Дмитрия Писарева: «Писарев заставлял меня дрожать от радости и счастья. В нём я видел тогда своё второе „Я“». В этой библиотеке будущий учёный встретился с основоположником русского космизма Николаем Фёдоровым, который работал там помощником библиотекаря. Позже Циолковский говорил, что Фёдоров заменил ему университетских профессоров. Однако это влияние проявилось много позже, через 10 лет после смерти Федорова, а во время своего проживания в Москве Константин Циолковский ничего не знал о взглядах Николая Фёдорова, и они так ни разу и не заговорили о космосе.

За первый год жизни в Москве Циолковский изучил физику и начала математики. Затем — дифференциальное и интегральное исчисление, высшую алгебру, аналитическую и сферическую геометрию. Потом астрономию, механику, химию. За три года Циолковский полностью освоил гимназическую программу, а также значительную часть университетской.

Вполне вероятно, что занимаясь науками в библиотеке, Константин Циолковский изучал также работы Николая Брашмана, в том числе, и «Теоретическую механику»: механика была одним из главных предметов из тех, что интересовали юного ученого в тот период.