«Сватовство» — необычная, но программная вещь для Александры Васильевны Щекатихиной-Потоцкой. Она поражает прежде всего своим большим размером, столь нехарактерным для художника по фарфору. Сюжет образно передает ощущение счастья и приподнятости, которое охватило Шурочку Щекатихину после приезда к Билибину в Египет, в период сватовства Билибина и их последующей женитьбы.

В 1922 году Александра Васильевна написала письмо своему учителю и давнему другу Ивану Яковлевичу Билибину, который в это время жил в Каире. Она рассказывала, что недавно овдовела и живет одна с маленьким сыном. Письмо очень тронуло художника. В один день он получил два письма от двух своих учениц — одно письмо из Европы от Людмилы Чириковой, в которую Билибин был безнадежно влюблен, с отказом, и второе, «написанное самыми нежными словами», от Александры Щекатихиной-Потоцкой. Художник увидел в этом знак судьбы и на следующий же день отправил Шурочке в Петроград телеграмму: «Будьте моей женой. Жду ответа». Через два дня пришел ответ: «Согласна при условии не разлучаться с сыном». Получив разрешение Наркомпроса на служебную командировку для стажировки в Берлинской фарфоровой мануфактуре, она однако в Германию не поехала. В конце февраля 1923 года Щекатихина на пароходе «Семирамида» прибыла с сыном в Каир.

Нельзя не заметить, что представленная работа композиционно близка знаменитой «Троице» Андрея Рублёва. Эта сознательная перекличка с древнерусским иконописным произведением открывает много смыслов в «Сватовстве»: радость любви и бытия, праздничность события, утверждение, что высшие силы одобряют этот союз. На переднем плане, справа и слева от стола, сидят два седобородых старца. Вероятно, это отец жениха (сват) и отец невесты. На втором плане за столом — жених и невеста. Картина написана в характерной для Щекатихиной-Потоцкой плоскостной декоративной манере, в ярких сочных тонах. Художница изображает фигуры с намеком на обратную перспективу — прием средневековой живописи. Так, зритель полностью видит плоскость стола, как бы опрокинутую в соответствии с законами обратной перспективы.

Картина была любимым произведением А.В. Щекатихиной-Потоцкой, с которым она не расставалась. Ранее, в 1919 году, художница создала блюдо «Свадьба» с тем же сюжетом (хранится в Государственном Эрмитаже).