С детства он интересовался рисованием и даже некоторое время занимался во Дворце пионеров. Но потом началась война, которая подорвала здоровье мальчика. В результате пережитых 900 блокадных дней Олег Ефимович стал быстро терять зрение, а после окончания средней школы не смог попасть в высшие художественные заведения. 

Желание заниматься живописью было настолько сильным, что Олег Ефимович решил найти другой способ учиться.

Чтобы приобрести художественную специальность, в 1956 году Олег Зиновьев поступил на курсы художественных мастеров росписи по фарфору на Ленинградский Фарфоровый завод им. М.В. Ломоносова. Но работа на фарфоровом заводе не прошла бесследно — блеск фарфора и золота, палитра, краски, порошки, масло, скипидар ещё более усугубили и так слабое зрение. Олегу Зиновьеву врачи поставили окончательный диагноз — «Синдром Ушера», который приводит к потере слуха и зрения. 

В 1962 году Олег Ефимович устроился на работу в киностудию «Леннаучфильм», а затем в Ленинградскую студию телевидения, где создавал с большим интересом серии мультипликационных образов, участвовал в подготовке ряда телепередач, в том числе детской передачи «Ребятам о зверятах». Художник скрывал от своих коллег потерю зрения, но, когда стало известно, что зрение практически полностью утрачено, ему пришлось уволиться.

В 1991 году, после полной потери зрения, он пришёл в Дом Культуры им. Шелгунова, в студию керамики и скульптуры под руководством Юрия Алексеевича Нашивочникова, где учился «видеть руками».
Олег Ефимович стал автором более 20-ти персональных выставок, на которых были представлены скульптура, живопись, графика, керамика, резьба по дереву и камню. С 2006 года состоял в Союзе художников Санкт-Петербурга. Умер в январе 2018 г.