Анатолий Викторович Жуков родился в Москве в 1937 году, в 1944-м его семья переехала в Кострому. Именно здесь он начал учебу в художественном училище, однако продолжил ее в Московском заочном народном университете искусств имени Крупской. Это учебное заведение он окончил в 1967 году.

Творческий путь Анатолия Жукова оказался связан с беспредметным искусством, абстракционизмом — художественным направлением, которое возникло в начале XX века. Одной из основных движущих идей абстракционизма было стремление отказаться от изображения на картинах любых объектов, которые окружают человека в реальной жизни. Работы этого направления представляли собой сочетание линий, геометрических форм, текстур и цветовых пятен.

Анатолий Викторович говорил:

На протяжении многих лет Анатолий Жуков выражал своё мироощущение посредством абстрактной живописи, однако увлечение этим направлением искусства появилось у художника не сразу. В начале творческого пути он считал себя убежденным реалистом.

Со временем обогащалось творческое мировоззрение, расширялся кругозор, художник пришел к выводу, что, «работая только с натуры, не всегда можно выразить то, что сидит в подсознании». Именно тогда начались его эксперименты и художественные поиски.

Единомышленником Анатолия Викторовича стал еще один известный костромской абстракционист Владислав Михайлович Грачёв, эстетические идеалы которого серьезно повлияли на творчество художника. Именно ему Анатолий Жуков выражал благодарность за свои достижения в искусстве.