В 1935 г. окончил фабрично-заводское училище при Центральном аэрогидродинамическом институте (ЦАГИ). С 1935 г. — слесарь в цехе особых заданий ЦАГИ. В 1941 г. окончил Московский авиационный институт (факультет вооружения). Во время учебы в институте занимался в аэроклубе МАИ, получил квалификацию инструктора-планериста. С 1940 г. — конструктор завода № 84 (г. Химки Московской области).

 
В годы Великой Отечественной войны с 1941 г. — инженер-конструктор и начальник конструкторской бригады в Опытном конструкторском бюро завода № 293.

В 1945 г. В.П.Мишин, был включен в состав бригады инженеров, направленных в Германию на поиски ракетной техники и документации. Там Мишин познакомился с С.П.Королёвым, нашел часть технической документации ракеты Фау-2, возглавил опытное расчетно-теоретическое бюро, в котором был восстановлен полный комплект этой документации. С 1946 г. в течение 20 лет В.П. Мишин был бессменным первым заместителем С.П.Королёва и его ближайшим соратником-единомышленником. Первоначально они работали в НИИ-88, где В.П.Мишин был руководителем проектного бюро в 3-м отделе. Затем, с 1950 г. — первый заместитель главного конструктора ОКБ-1. Один из ведущих разработчиков первой советской ракеты Р-1, Р-2А, межконтинентальной ракеты Р-7.

 
За заслуги в деле создания дальних баллистических ракет Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 апреля 1956 г. (с грифом «совершенно секретно») Василию Павловичу Мишину присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

 
Затем создавал проекты ракет-носителей «Восток», «Союз» и «Молния». Огромны заслуги Мишина в успешных запусках первой межконтинентальной ракеты Р-7 в августе 1957 г., выведению на орбиту первого искусственного спутника Земли 4 октября 1957 г., первому полету человека в космос 12 апреля 1961 г. В.П. Мишин играл огромную роль и в иных разработках: в запусках межпланетных станций «Луна» (1959); автоматической межпланетной станции «Венера-1» (1960); создание космического автоматического спутника-разведчика «Зенит» (1962); выведение на орбиту первого спутника связи «Молния-1» (1965); облёт Луны и возвращение на Землю пилотируемого корабля «Зонд» в автоматическом режиме (1968).

 
После внезапной смерти С.П.Королёва в январе 1966 г. В.П.Мишин назначен главным конструктором ОКБ, получившего наименование Центральное конструкторское бюро экспериментального машиностроения (ЦКБЭМ). В ЦКБЭМ был создан пилотируемый корабль «Союз» и первая советская орбитальная станция «Салют», разработана и доведена до летных испытаний лунная ракета-носитель Н-1.

 
В 1974 г. В.П.Мишин был освобожден от руководства ЦКБЭМ. Однако он не пал духом и развернул преподавательскую и научно-исследовательскую деятельность в Московском авиационном институте, где он ещё в 1959 г. организовал кафедру проектирования и конструкции космических аппаратов. На посту руководителя этой кафедры он работал до последних дней своей жизни. 

Автор свыше 400 передовых научно-технических разработок и изобретений, научных трудов, монографий и учебников.

В 1966 г. избран академиком Академии наук СССР. Член-корреспондент Академии наук СССР с 1958 г. Доктор технических наук (1957 г.). Профессор. Действительный член Международной академии астронавтики.

 
Скончался 10 октября 2001 г.

Награждён 3 орденами Ленина (20.04.1956 г., 17.06.1961 г., 16.01.1967 г.), орденами Октябрьской Революции (26.04.1971 г.), Трудового Красного Знамени (17.09.1975 г.), Красной Звезды (16.09.1945 г.), медалями «За оборону Москвы», «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», другими медалями.