Максим Григорьевич Апарин родился в 1920 году в деревне Новошелковниково Томской губернии, ныне Барабинский район Новосибирской области, в большой крестьянской семье. Он учился в обычной сельской школе, но жизнь его с детства была нелегкой. Потеряв отца рано, Максим был вынужден оставить учебу и работать в местном колхозе "Наш край". Там он трудился до призыва в армию.

В октябре 1939 года Апарина призвали на службу в Пограничные войска НКВД. Он служил в Находкинском пограничном отряде на Дальнем Востоке, где был стрелком, пулеметчиком и старшиной морского пограничного поста "Шамора". Когда началась война, Максим, как и многие другие комсомольцы, отправился на фронт с решимостью победить и вернуться домой к своей большой семье.

К ноябрю 1942 года на Дальнем Востоке сформировали несколько дивизий из пограничников. Сержант Апарин был зачислен в 43-й Даурский стрелковый полк и отправлен на Центральный фронт в начале 1943 года. Его первая должность была командиром орудия. Боевое крещение Максим Апарин принял в битве на Курской дуге, где он проявил себя и был награжден Орденом Отечественной войны II степени.

Он участвовал в боях под Малоархангельском и Севском, а также в форсировании Днепра — одной из самых масштабных и кровопролитных операций Великой Отечественной войны.

15 октября 1943 года полк начал форсировать Днепр в районе острова Лоев Гомельской области, Беларусь. Переправа шла под интенсивным огнем противника, и солдаты гибли сотнями. Один из плотов перевернулся от прямого попадания снаряда, и бойцы оказались в воде. Максим Апарин вытащил пушку на берег и закрепился на плацдарме. Его расчет уничтожил дзот и две огневые точки противника, обеспечив продвижение пехоты.

На следующий день ситуация усложнилась: немцы бросили в атаку тяжелую технику. Три танка двигались на орудие Апарина. Он подбил первую машину, но немцы обнаружили его позицию и начали обстрел. Наводчик погиб, орудие было повреждено, а Апарин получил контузию. Несмотря на это, он и его заряжающий вытащили орудие на прямую наводку и уничтожили второй танк. В течение дня расчет Апарина уничтожил еще десять огневых точек врага.

Вечером 16 октября основные силы дивизии начали переправляться на захваченный плацдарм. Расчет Апарина выполнил свою задачу.

За мужество и героизм в боях за переправу реки Днепр Максим Апарин был награжден званием Героя Советского Союза Указом Президиума Верховного Совета СССР. В письме матери он написал: "Мама, можешь гордиться, твой сын — герой". Это было его последнее письмо.

Боевой путь Максима Григорьевича оказался недолгим. 16 ноября 1943 года, в боях за город Лоев, он получил смертельные ранения и скончался.

Максим Апарин похоронен в братской могиле.