Юрий Рязанцев родился 30 июля 1971 года в селе Графовка Шебекинского района Белгородской области. В настоящее время живёт в посёлке Чернянка Белгородской области. Юрий Анатольевич стал участвовать в художественных выставках ещё будучи студентом художественно-графического отделения Алексеевского педагогического училища.
Сегодня в его творческом багаже множество персональных выставок, участие в международных, межрегиональных и областных вернисажах и конкурсах. Свыше 20 лет Юрий Рязанцев работает в средней школе № 3 поселка Чернянка, где преподаёт черчение и изобразительное искусство, параллельно окончив отделение народно-художественного творчества Белгородского института искусств и культуры. Кроме того, Юрий Анатольевич является художником-оформителем управления культуры Чернянского района.