Яковлев Андрей Алексеевич родился в Москве 10 ноября 1934 года. С 1956 года жил и работал в Санкт-Петербурге. Учился в Московской средней художественной школе у А.О. Барщ, Н.К. Соломина и П.П. Оссовского (1946–1953), в Московском государственном художественном институте им. В.И. Сурикова у Г.Б. Смирнова и А.М. Соловьева (1953–1956), в Ленинградском государственном институте живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина у Е.Е. Моисеенко, П.Т. Фомина и П.П. Белоусова (1956–1960).
По окончании института провел год на острове Шпицберген, в 1962 году участвовал в зверобойной экспедиции в Белом море. Совершил ряд длительных творческих поездок: в 1963 — на Чукотку, в 1966 — на полуостров Таймыр, в 1978 — на полуостров Ямал, в 1989 — на Камчатку. С 1977 по 1983 — ежегодные творческие поездки на Байкало-Амурскую магистраль. Результатом этих путешествий явились широко известные серии картин: «Шпицберген», «Чукотка», «Таймыр», «Ленинградские километры БАМа» и книги «В семи сантиметрах от полюса» (1964), «Какомей» (1968), «Сопричастность» (1987). С 1985 по 2012 год работал над серией картин «Мое Павшино», переименованной в 2009 году на «Наше Павшино».
Первая выставка состоялась в Мурманском областном краеведческом музее в 1961 году. Андрей Алексеевич стал постоянным участником всесоюзных, всероссийских, ленинградских (петербургских) выставок, а также выставок СССР, в России и за рубежом, многочисленных передвижных выставок.
Ледяное безмолвие Арктики привело Яковлева к необходимости отказаться в работе от лишних деталей, сделать свой живописный язык предельно лаконичным и ясным. Уверенный рисунок, точно организованный линейный и цветовой ритм, ясно выверенные композиционные интервалы отличают его ранние произведения. Создается впечатление, что в этих полотнах художник был иногда излишне суховат, к тому же он ограничивал свою цветовую палитру буквально двумя-тремя цветами.