Воевал на Западном, Калининском, Воронежском фронтах. В феврале 1943 года в составе 183-й стрелковой дивизии капитан Дзгоев, командир 227-го стрелкового полка, участвовал в освобождении г. Харькова. За проявленное мужество и отвагу в числе первых был награжден орденом Суворова 3 степени. 

 
В июне 1943 года Федор Степанович Дзгоев принял командование 1243-м полком 375-й Уральской стрелковой дивизии. Полк Федора Дзгоева был в числе ударных частей, сломивших сопротивление врага при освобождении Белгорода в ходе Белгородско-Харьковской наступательной операции «Полководец Румянцев». Он лично возглавил штурмовую группу, одним из первых форсировал реку Везелку и, заменив погибшего пулеметчика, прикрывал продвижение своих бойцов на окраину города, а затем снова был впереди, освобождая с передовыми подразделениями улицу за улицей. 

 
5 августа 1943 г. Белгород был полностью освобожден, а спустя пять дней, 10 августа, Федор Дзгоев погиб в боях на харьковском направлении. Похоронили его с почестями в селении Стрелечье, жители которого после войны поставили герою памятник. 

 
Имя Федора Дзгоева носит одна из улиц города Белгорода и примыкающий к ней сквер. 

К 60-летию освобождения Белгорода коллектив предприятия «Белагромашсервис» воздвиг на месте небольшого старого памятника гранитную стелу с надписью: «Памятный знак в честь майора Дзгоева Ф. С., погибшего за освобождение Белгорода в 1943 году». 

К новому 2005 году фонтан в сквере Дзгоева был выложен камнями из реки Терек, а улицу украсила аллея голубых елей, саженцы которых были привезены с родины героя.