Григорий Романович Гинзбург родился 29 мая 1904 года в Нижнем Новгороде, в семье служащего. В 1909 году родители заметили у маленького Гриши выдающиеся музыкальные способности и решили обучать его игре на фортепиано. В родном городе не оказалось достойных учителей, поэтому знакомый семьи Леви сообщил Александру Гольденвейзеру о маленьком мальчике Григории Гинзбурге, который очень музыкален, и передал, что родители были бы счастливы, если бы Гольденвейзер взял мальчика к себе заниматься.
Александр Борисович был человеком быстрых решений, поэтому Гриша переехал в Москву и поселился в доме Гольденвейзеров.Поясной портрет Гинзбурга Г.Р.
Занимался со мной Александр Борисович тщательно и очень требовательно… Мне иногда было трудно. Однажды он как-то, рассердившись, выбросил прямо на улицу с пятого этажа все мои тетради, и я вынужден был бежать за ними вниз. Однако эти занятия дали мне очень много, запомнились на всю жизнь.
В 13 лет Григорий Гинзбург становится студентом консерватории. Юность его совпала с трудным временем становления нового государства, поэтому, помимо конкурсов и занятий на фортепиано, приходилось бороться с житейскими трудностями: голодом, холодом, невозможностью заниматься. Это не помешало молодому музыканту в 1927 году завоевать четвертое место на Первом международном конкурсе имени Фредерика Шопена в Варшаве. Жюри специально для него сделало еще одну призовую номинацию.
После конкурса имя Григория Гинзбурга стало известно не только в Советском Союзе, но и за его пределами. Слушателям импонировала его игра — крепкая, точная, уверенная; в откликах рецензентов без труда распознается восхищение «мощной, всесокрушающей» виртуозностью дебютирующего артиста, который, невзирая на возраст, «выдающаяся величина на московской концертной эстраде». Успешно складывалась и педагогическая деятельность Григория Романовича. Вслед за Александром Гольденвейзером и по его примеру он всячески содействовал развитию у учащейся молодежи широких и многосторонних интересов. И конечно, был великолепным мастером обучения игре на рояле: обладая огромным сценическим опытом, он владел и счастливым даром делиться им с другими. По воспоминаниям учеников, Гинзбург смог привить им высокую профессиональную культуру, учил гармонии и строгому порядку, которые царили и в его искусстве.