Иван Михайлович родился 1 июля 1794 года в семье гороховецкого мещанина Михаила Дмитриевича Симонова, занимавшегося торговлей в Астрахани.

 
В 1808 году получил начальное образование в Астрахани, в 1812 году окончил Казанский университет. В возрасте 18-ти лет был утвержден в звании магистра математических наук и посвятил себя астрономии.
В 1819 году Иван Михайлович вошел в состав кругосветной экспедиции М.П. Лазарева и Ф.Ф. Беллинсгаузена, главным результатом ее стало открытие Антарктиды. Симонов находился на шлюпе «Восток» адмирала Лазарева и стал первым ученым, посетившим пятый континент. Проводил астрономические исследования в одиночку и, не пропуская ни одного часа, отмечал показания приборов днем и ночью.

 
В 1822 году Симонов стал ординарным профессором, а с 1847 году — ректором Казанского университета, сменив на этом посту известного математика Н.И. Лобачевского. В 1833 году им была основана одна из лучших в Европе Казанская Астрономическая обсерватория.

 
Мировая наука по заслугам оценила научную деятельность И.М. Симонова, он был членом Парижского географического общества (1824), Римской академии наук (1825), Московского общества испытателей природы (1830), Русского географического общества (1846), Французского общества статистики (1847) и др. Именем И.М. Симонова названы северо-восточный мыс на острове Петра I и необитаемый остров в южной части Тихого океана, открытый в 1820 году.

 
В 1846 году император Николай I подписал грамоту о жаловании дворянства и дворянского герба действительному статскому советнику И.М. Симонову.
Иван Михайлович умер 21 января 1855 года, похоронен в Казани.