Военная служба Кутайсова началась в 1805 году. Записанный в гвардию в 10 лет, в 22 года он был уже полковником, а затем генерал-майором.

Молодой генерал показал себя храбрым и талантливым военачальником в кампании 1806 года. Под Голымином, а затем под Прейсиш-Эйлау и Фридланде Кутайсов завоевал уважение и известность. Умный и талантливый, он много учился, изучал языки арабский и турецкий, математику, артиллерию, фортификацию.

В 1812 году в 1-й армии Барклая де Толли Кутайсов командовал артиллерией. 26 августа, в день Бородинского сражения, начальник артиллерии объезжал батареи в самых опасных местах. После известия о ранении Багратиона Кутайсов вместе с Ермоловым поехал выяснять обстановку.

В своих «Записках» Ермолов пишет:
«Граф Кутайсов, бывший со мною вместе, отделился вправо, где, встретивши часть нашей пехоты, повел ее на неприятеля, но пехота сея была обращена назад, а он не возвращался! Вскоре прибежала лошадь его, и окровавленное седло давало подозрение о его смерти». Так оборвалась жизнь талантливого военачальника.