Война для Егора Михайловича началась на Севастопольском фронте в августе 1941 года. Дальше были Сталинград, Белгород, Польша. Дважды он был ранен, дважды награжден орденами, дважды  медалями. Дошел до самого конца войны.

 
Отличился в боях за Белгород в августе 1943 года. 288 гвардейский стрелковый полк вел бой за электростанцию, передовой отряд ворвался на железнодорожный вокзал. Командир отделения связи 94-й гвардейской стрелковой дивизии гвардии сержант, краснофлотец ВНОС (войска наблюдения оповещения связи) Мощенков проник на крышу здания Белгородской ТЭЦ и водрузил Красное знамя. 

Гвардейцы знали этого моряка еще по Сталинградским боям, где он водрузил красное знамя на четырехэтажном здании, в котором на 2-х нижних этажах были немцы. За этот подвиг гвардеец был награжден орденом Красного знамени. Это подняло боевой дух наших воинов — они усилили натиск на врага и в ожесточенном бою овладели привокзальным районом города Белгорода. Электростанция была занята. Гвардейцы очистили от немцев железнодорожный вокзал. К 19 часам части дивизии полностью очистили юго-восточную окраину Белгорода. 

 
Смелые и решительные действия связиста Мощенкова при штурме Белгорода не остались незамеченными командованием. За водружение красного флага на крыше ТЭЦ гвардии сержант Егор Мощенков был награжден медалью «За отвагу». 

В 1973 году на здании центральной электростанции Белгорода была установлена мемориальная доска. Право ее открытия было предоставлено ветерану Великой Отечественной Е. М. Мощенкову. Надпись на доске гласила: «На этом здании 5 августа 1943 года во время штурма Белгорода боец отдельной роты связи 94-й гвардейской стрелковой дивизии, коммунист Егор Мощенков водрузил первое в освобожденном городе Красное знамя»…