Смолкин родился в 1924 году в селе Воскресенка Ижморского района Кемеровской области. Он собирался работать на шахте, но не успел даже начать учиться в горном техникуме: в августе 1942 года его призвали в армию.

Сначала Николая Смолкина отправили в Ленинск-Кузнецкий, где он служил курсантом пулеметного училища. Затем, в январе 1943 года, он уехал на фронт в составе 307-го гвардейского стрелкового полка пулеметного взвода.

Первый бой, в котором участвовал Смолкин, — форсирование Днепра южнее города Кременчуг. Перед взводом стояла задача взять высоту за селом Куцеволовка, откуда били вражеские пулеметчики.

За это сражение Николай Смолкин получил медаль «За отвагу». В наградном листе подробно описали события: «Командир орудия 45 мм пушек 2 стр. батальона сержант Смолкин Николай Андреевич при форсировании реки Днепр в 1943 году уничтожил немецкий танк, огнем из станкового пулемета, прикрывая переправу нашей пехоты через реку Днепр, подавил две огневых точки противника, обеспечив плацдарм на правом берегу Днепра». Когда Смолкин выползал из траншеи, он был ранен и после провел в госпитале целый месяц.

После больницы Смолкин воевал в составе 572-го стрелкового полка бронебойщиком и получил еще два ранения. Затем его направили в 502-й стрелковый полк командиром орудия на Ленинградский фронт. Там, после очередного ранения, в госпитале он снова получил медаль «За отвагу».

После войны Смолкин вернулся домой. Он учился в горном техникуме и проходил практику на шахте в должности электрослесаря добычного участка. В 1949 году защитил диплом и поступил на работу механиком 2-го участка шахты № 5/7.

1951–1954 годы Николай Смолкин провел за границей, в командировке он обучался на высших инженерных курсах. В 1959 году его назначили главным механиком шахты «Физкультурник», в 1970 году перевели на шахту № 3 («Сибирская»). В 1974 году Смолкин официально стал пенсионером, но продолжал трудиться еще целых 20 лет. Его общий трудовой стаж составил 54 года.