Родился в Гороховце 19 мая 1835 года, в небогатой купеческой семье. Окончил Гороховецкое приходское училище. В юном возрасте покинул этот город и в дальнейшем, жил в Казани, где успешно вел свое дело, торговал мануфактурой, тканями, готовым платьем.
У Сапожникова было пять магазинов по торговле тканями: два в Казани, два в Самаре, и один в Астрахани. Торговля в магазинах, которые слыли в числе лучших, шла очень бойко, потому что в них были безупречный порядок и высокая культура обслуживания. В одном только Астраханском магазине работало 50 приказчиков.
Михаил Фёдорович Сапожников был большим благодетелем для Гороховца, жертвуя на нужды земляков очень значительные средства. Свою благотворительную деятельность начал он в январе 1882 года с пожертвования на содержание гороховецкой богадельни. Городская дума, желая отметить первое крупное пожертвование Сапожникова, поместила в своем зале его портрет. В 1906 году для богадельни он построит отдельное каменное здание на территории своей же гороховецкой усадьбы, выделив на это 30 тыс. руб. Долгие годы в народе она так и будет именоваться — «сапожниковская богадельня»