Говоров родился в 1897 году в крестьянской семье. После окончания Елабужского реального училища в 1916 году он поступил в Политехнический институт в Петрограде. В декабре того же года его призвали в армию и направили в Константиновское артиллерийское училище, которое он окончил в 1917 году. Говоров принимал участие в боях Первой мировой и Гражданской войн.

 
К началу Великой Отечественной войны Говоров получил звание генерал-лейтенанта и был назначен начальником артиллерии Западного стратегического направления. Говоров участвовал в битве за Москву, руководил действующими войсками, и в мае 1942 года по личному ходатайству Георгия Жукова был назначен командующим Ленинградским фронтом. Он принимал участие в разработке операции «Искра» по прорыву блокады Ленинграда и дальнейшего освобождения советских территорий.

 
В июне 1944 года генерал Говоров подготовил и провел при поддержке Краснознаменного Балтийского флота, Ладожской и Онежской военных флотилий Выборгскую наступательную операцию. Она завершилась разгромом финской оперативной группы «Карельский перешеек», и Говоров получил звание маршала Советского Союза.

 
За успешно проведенную Прибалтийскую операцию в январе 1945 года Леонид Говоров стал Героем Советского Союза, а уже в мае его наградили высшим полководческим орденом «Победа».

 
После окончания Великой Отечественной войны Говоров стал командующим войсками Ленинградского военного округа и служил в этой должности до апреля 1946 года. Затем его назначили главным инспектором Сухопутных войск, после чего он занимал должность главного инспектора Вооруженных Сил СССР. Позже Говоров стал заместителем министра Вооруженных Сил Советского Союза, служил командующим ПВО Советского Союза и одновременно с этим занимал должность главного инспектора Вооруженных Сил СССР.

 
До апреля 1953 года Леонид Говоров был заместителем Военного министра СССР по боевой подготовке Советской Армии. Он скончался 19 марта 1955 года и был похоронен на Красной площади у Кремлевской стены.