Свободненский краеведческий музей открыл свои двери 9 августа 1964 года. Инициатором и создателем музея на общественных началах был Николай Иванович Попов, Заслуженный учитель РСФСР, бывший директор свободненской средней школы № 8. При школе был создан краеведческий уголок, вскоре превратившийся в настоящий небольшой школьный музей. Учитывая пожелания жителей города, сессия Городского Совета приняла решение о преобразовании школьного музея в городской общественный краеведческий музей.
9 августа 1964 года музей был открыт в небольшом деревянном здании по улице им. В.И. Ленина. Общественный музей работал всего один раз в неделю, в воскресенье. Первым директором музея был участник гражданской войны Иван Иванович Филатов. В 1967 году музею пришлось закрыться в связи со сносом деревянного здания.
6 ноября 1969 года музей вновь открыл свои двери на первом этаже нового пятиэтажного дома в самом центре города по улице Зейской. За большую работу в сохранении памятников истории и культуры музею было присвоено звание «народный».
В 1981 году музей становится филиалом Амурского областного краеведческого музея. С тех пор музей зарегистрирован как «Свободненский краеведческий музей». В 2005 году присвоено имя его основателя, Николая Ивановича Попова. С 2011 года официальное название учреждения — муниципальное бюджетное учреждение культуры «Свободненский краеведческий музей имени Н.И. Попова».
В настоящее время в распоряжении музея 4 экспозиционных и 1 выставочный зал. Музейный фонд насчитывает более 23 тысяч единиц хранения. Наиболее крупные коллекции: нумизматическая, археологическая, декоративно-прикладного искусства. Имеются собрания по истории техники, часов, старинных книг, а также редкие экспонаты такие как манчьжурское бронзовое стремя, фисгармония, граммофон начала XX века, штык к винтовке АРИСАКИ).
