Решение о создании музея было принято 13 мая 1929 года. Официальное же открытие музея состоялось в августе 1930 года.
Первым директором музея был назначен Владимир Петрович Ермолаев, который сыграл большую роль в сохранении историко-культурного наследия Тувы. Владимир Петрович был первым фотолетописцем в республике: снимал на пленку природу Тувы, быт населения, промыслы, различные моменты государственной и общественной жизни.
С 2008 году Национальный музей имени Алдан-Маадыр находится в построенном специально для него большом белом здании в центре Кызыла, на пересечении улиц Кочетова, Титова и Ленина. Сейчас музей располагает тремя экспозиционными этажами, в которых отражена практически вся история и культура тувинского народа.
Тувинский музей знаменит богатой археологической, этнографической, культовой и художественной коллекциями, в том числе музей хранит скифское золото из курганов Аржаан, Аржаан-2, ставших археологической сенсацией XX–XXI веков.
