Андрей Алексеевич окончил Ленинградский институт живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина (1956), где занимался в мастерских Евсея Евсеевича Моисеенко. 

Получив диплом, вошел в искусство в начале 1960-х годов, когда и состоялась его первая встреча с Арктикой — художник подписал контракт с трестом «Арктикуголь» и отправился на о. Шпицберген. В этот творческий период одно из основных средств выражения для Яковлева становится цвет. В палитре художника почти отсутствуют черная и белая краски, ведь, по его словам, «на Севере эти цвета не существуют в чистом виде». Художник любит использовать силуэтное изображение, четкое, контрастное и от того выразительное. Заметна определенная плоскостность письма — далеко простирающиеся равнины, устланные сухим снегом, светлое или яркое однотонное небо.

В 2023 году сотрудники музея отобрали произведения для проведения реставрации: два живописных полотна и одну графическую работу Яковлева Андрея Алексеевича в рамках подготовки к выставке, посвященной 90-летнему юбилею со дня рождения художника. Реставраторы Всероссийского художественного научно-реставрационного центра им. И.Э. Грабаря провели кропотливую работу по изучению и восстановлению произведений, определяя способы подготовки холста, его грунтования и состав красочных материалов.

Одна из работ «Здравствуй, солнце!» представлена в экспозиции. На арктических широтах продолжительность темного периода, полярной ночи, больше 150 дней. Сюжет работы описывает торжественное событие — восход солнца и радостно поднимающих вверх руки полярников навстречу ему. Автор на обороте холста произведения написал точную дату написания 23 февраля 1961 года.