Будущий художник Иван Свешников родился в 1805 году в семье арзамасского мещанина. Еще в детстве его начала интересовать живопись, потому что его отец тоже был художником. Позже Свешников-младший стал посещать уроки в школе Александра Ступина. 

В ведомостях учеников от 7 августа 1839 года Свешников числится воспитанником второго отделения, а в реестре от 1845 года он отмечается Ступиным как «отличившийся во всех отношениях». Позже он отправился в Санкт-Петербург, где его приняли в Императорскую Академию Художеств. Вскоре Ивана Свешникова удостоили звания неклассного художника портретной живописи. Со временем он вернулся в Арзамас, где открыл собственную творческую мастерскую. 

Школу живописи в Арзамасе Нижегородской губернии основал Александр Ступин в 1802 году. В начале XIX века она стала первым провинциальным художественным учебным заведением и, как писал историк искусства Петр Корнилов, «единственным рассадником художественных знаний для крепостных талантов». Школа была редким примером реализации академической модели художественного образования в условиях уездного города. Инициатива Ступина способствовала дальнейшему распространению профессионального художественного образования в провинции. Произведения многих выпускников Арзамасской школы внесли весомый вклад в развитие отечественного искусства первой половины—середины XIX века. В ней учились известные художники, такие как Василий Перов, Евграф Крендовский, Иван Зайцев, Василий Раев и другие живописцы. Позже все они участвовали в создании Товарищества передвижных художественных выставок.