Максим Петрович Дмитриев родился в 1858 году в Тамбовской губернии. Окончил церковно-приходскую школу. Затем был взят в ученики к московскому фотографу Михаилу Петровичу Настюкову. По выходным занимался на воскресных рисовальных курсах, изучая основы композиции, перспективы, соотношение света и тени.

В 1877 году переехал в Нижний Новгород и устроился ретушером в ателье Д. Лейбовского. В 1879 году Дмитриев стал помощником Андрея Осиповича Карелина.

С 1886 года фотограф Максим Петрович Дмитриев начал работать в том самом павильоне в Нижнем Новгороде, на улице Осыпной, где с 1873 по 1881 год работал его учитель Андрей Осипович Карелин. Но Дмитриева интересовали не только салонные фотосъемки, но и пейзажи, городские мотивы, грузчики, крестьяне, богомольцы, извозчики, босяки. Основной темой его творчества стал быт.

В 1892 году на выставке в Париже Дмитриев получил золотую медаль в номинации «Профессиональная художественная фотография» за снимок «Арестанты на строительных работах». Максим Петрович был убежден, что предметом фотографии может быть не только «высокое и прекрасное». В 1891–1892 годах в Нижегородской губернии свирепствовал неурожай и засуха, эпидемии тифа и холеры. Дмитриев обратился с просьбой в канцелярию губернатора и получил разрешение «входить в холерные госпитали для производства фотографических снимков». С деревянной фотокамерой и стеклянными пластинами формата 18×24 см фотограф отправился в путешествие по югу губернии.

Максим Петрович любил снимать виды города. Он сделал огромное количество панорамных снимков, забираясь с деревянной фотокамерой на крыши домов и колоколен. Сохранилось большое количество снимков многолюдной, многонациональной Нижегородской ярмарки, XVI Всероссийской промышленной и художественной выставки 1896 года. Максим Петрович зафиксировал все приезды императора Николая II в Нижний Новгород.

В 1900 году Дмитриев уже имел 15 золотых медалей. Максим Петрович активно занимался общественной деятельностью. Он был гласным городской Думы, председателем нижегородского фотографического кружка.

Бурный 1917 год коренным образом поменял жизни многих людей. Трудности нового времени не обошли стороной и Дмитриева. Все частные фотосалоны Нижнего Новгорода к 1929 году были национализированы.

Последние годы Максим Петрович жил в доме своего зятя А. Пирожникова. Болезни и прогрессирующая потеря зрения не ожесточили фотографа. Он по-прежнему оставался доброжелательным человеком, до последних дней интересовался фотографией.