Мурат Измаилович Кудаев родился в крупной казачьей станице Васюринской Динского района Краснодарского края, где его отец возглавлял в ту пору мебельный цех. Детство и школьные годы М.И. Кудаева прошли в ауле Адамий Красногвардейского района. После окончания Адамийской средней школы поступил на агрономический факультет Кубанского государственного сельскохозяйственного института. Получив диплом ученого агронома, начал работать агрономом бригады белосельского колхоза «Россия», затем был переведен агрономом в совхоз «Хатукайский», где и прошла основная часть его трудовой жизни, именно здесь он сформировался как вдумчивый, целеустремленный специалист и хозяйственный руководитель. Потому вскоре и был назначен главным агрономом, а затем — директором совхоза.

 
Возглавляемый Кудаевым совхоз быстро вошел в число передовых хозяйств Адыгеи. Имея не самые лучшие земли в районе, совхоз стал стабильно получать по 40-45 центнеров озимой пшеницы с гектара, по производству овощей этому хозяйству не было равных. Надои молока на фуражную корову составляли 3 тысячи килограммов в год. В марте 2002 года М.И. Кудаев был назначен исполняющим обязанности главы администрации Красногвардейского района. Период его работы в этой должности совпал с разрушительным наводнением летом 2002 года и огромной, уникальной работой по восстановлению разрушенного жилья для пострадавших жителей сел, аулов и хуторов.

Деятельность М.И. Кудаева в этой обстановке была отмечена высшей наградой республики — медалью «Слава Адыгеи». На состоявшихся в декабре 2002 года выборах органов местного самоуправления Мурат Измаилович Кудаев победил с большим отрывом своих оппонентов и был избран главой Красногвардейского района. В сентябре 2006 года произошло убийство М.И. Кудаева. 

Именем М.И. Кудаева названа средняя школа и улица в ауле Адамий. Звание «Почетный гражданин Красногвардейского района» присвоено Мурату Измаиловичу Кудаеву в 2016 году посмертно.
В Красногвардейском историко-краеведческом музее хранится портрет Кудаева Мурата Измаиловича, написанный Виктором Михайловичем Бирюковым, заслуженным художником Республики Адыгея.