В 1952 году окончил 7 классов при Ивановской неполной средней школы. В 1952 году поступил в ремесленное училище № 2 города Краснодара и закончил его в 1954 году. В этом же году поступил в Пятигорское училище № 8 города Тихорецк и после окончания данного училища по комсомольской путевки поехал осваивать целинные и залежные земли Казачества.

Работал в Кургальджинском районе Корашалгинской МТС (машинно-тракторная станция) Акмолинской области в качествеве тракториста, комбайнера, участника тракторной бригады с апреля 1955 года по сентябрь1958 год. С 1958 года по 1960 год служба в Советской армии. Службу проходил на солдатских должностях. Являюсь офицером запаса. С 1960 года по 1970 год работал трактористом в колхозе «Родина» Красногвардейского района. С 1970 по 1980 год — бригадир тракторной бригады этого хозяйства. С 1980 по 2002 год бригадир комплексной бригады.

В 1969 году окончил Борголовецкий сельскохозяйственный техникум по специальности механик сельскохозяйственного производства. В 1975 году окончил 1 годичные курсы председателей колхозов при сельскохозяйственном институте города Краснодара.

С августа 2003 года избран председателем районного Совета ветеранов, войны, труда и правоохранительных органов. Женатый, имею 2 дочерей — 4 внучек и одного правнука». На данный момент у М.Г. Зайцева — 2 дочки, 4 внучки и 4 правнука.

За более чем полувековую трудовую деятельность 33 года являлся бессменным бригадиром комплексной бригады колхоза «Родина», а затем сельскохозяйственного производственного кооператива «Родина». C 2003 года является председателем Красногвардейского районного Совета ветеранов (пенсионеров) войны, труда, Вооруженных сил и правоохранительных органов. Член Совета старейшин при Президенте Республики Адыгея. За высокие показатели в сельскохозяйственном производстве награжден Орденом Трудового Красного Знамени, медалями «За трудовую доблесть», «За освоение целинных земель», «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина», «Слава Адыгеи.