Александр Михайлович Любимов получил начальное художественное образование в Центральной школе технического рисования барона А. Штиглица, а затем стал вольнослушателем в Высшем художественном училище при Императорской Академии художеств в мастерской И.Е. Репина. Даровитый студент-вольнослушатель проявлял большое усердие в учёбе, чем заслужил симпатии и похвалы своего учителя. Репин нередко ставил его в пример перед другими своими студентами, а позже порекомендовал Любимова на должность директора Харьковского художественного училища. Александр Михайлович возглавлял училище в течение семи лет, с 1912 по 1917 гг.
После революции Любимов продолжал педагогическую деятельность: с 1934 г. преподавал в Ленинградском институте живописи, скульптуры и архитектуры, с 1949 г. — в Высшем художественно-промышленном училище имени В.И. Мухиной.
