Будущий художник родился 8 декабря 1868 года в д. Шитики Бельского уезда Смоленской губернии (ныне Оленинский район Тверской области). Поскольку он был внебрачным сыном крестьянки, то выбрал себе фамилию-псевдоним Богданов, а вторая часть фамилии — по названию родного уезда — добавится в 1905 году, при получении художником звания академика. Впоследствии живописец так вспоминал об этом: «Мою простонародную фамилию как бы облагородил сам государь, вписав ее собственноручно в диплом через дефис — «Бельский».
Бедный деревенский пастушок Николка, выходя в поле с коровушками, любил вырезать из дерева фигурки животных. Рисовал на заборах. Эти-то рисунки и фигурки доморощенного художника заметил профессор Рачинский, который в то время оставил университетскую кафедру в Москве и занялся в родном Бельском уезде устройством школ для крестьянских детей. Он попросил мальчика нарисовать свой портрет, и в этом рисунке увидел незаурядный природный дар пастушка.
Дальнейшее обучение будущего художника в иконописной школе при Троице-Сергиевой лавре, а затем с 1884 года — в Московском училище живописи, ваяния и зодчества осуществлялось стараниями учителя Рачинского и полностью за его счет.
С 1890 года художник принимал активное участие в работе Товарищества передвижных художественных выставок, а с 1895 года стал членом Товарищества.
