Михаил Попов родился в 1837 году. В Императорской Академии художеств он учился в классе скульптора Николая Пименова. За время учебы Попов получил две серебряные медали: большую и малую, — а в 1861 году совет Академии допустил его к конкурсу на большую золотую медаль. Спустя четыре года скульптор закончил барельеф «Пенелопа в печали, окружённая прислугой, приносит женихам лук и стрелы; Одиссей сидит нищим у дверей». Работа принесла ему медаль, звание художника первой степени и право на пенсионерскую поездку за границу — в такие путешествия Академия отправляла молодых художников изучать шедевры европейских мастеров. Михаил Попов посетил Берлин, Вену, Венецию, Неаполь и поселился в Риме. В 1876 году за высеченную из мрамора статую «Фрина перед народным судом» художник получил звание профессора. Он стал известен благодаря своим барельефам на мифологические сюжеты и скульптурам с изображением бытовых сценок. 

Некоторое время учёные не могли определить, когда точно Михаил Попов закончил работу над статуей Клеопатры. Исследователь Ольга Кривдина выяснила, что скульптор изваял её весной 1891 года. В том же году статую экспонировали на академической выставке, в 1892 — в Лондоне, а в 1893 — в Чикаго.