Иван Иванович начинал школьным учителем рисования, а затем победил в конкурсе на лучший эскиз почтовой марки в честь пятой годовщины Октябрьской революции. В жюри конкурса были представители Гознака, они и пригласили молодого живописца на работу.

Дубасов ввел правило использовать на всех купюрах портрет Ленина, опираясь при этом на художественный стиль ампир. «В рабочем столе отца всегда лежали — в качестве образцов — «катенька» и «петенька» (сто рублей и пятьсот рублей с изображением Екатерины II и Петра I). Он хотел сохранить художественный стиль русских (царских) денег, пытался перенять со старых дореволюционных банкнот фактуру рисунка, оформление вензелей и розеток, стремился соблюдать и устоявшуюся традицию, касающуюся цвета купюр различного достоинства. 

Казначейские билеты 1938 года были выпущены на бумаге без водяных знаков. На данных купюрах были помещены следующие изображения: шахтёр с отбойным молотком — билет достоинством в один рубль, красноармеец в походном снаряжении — билет достоинством в три рубля, лётчик у самолета — билет достоинством в пять рублей. Все эти казначейские билеты были в обращении вплоть до окончания Великой Отечественной войны.

Иван Иванович стал автором всех эскизов денежных знаков 1947 года и оборотной стороны всех купюр 1961 года, банкноты образца 1991 года выпущены уже после смерти художника, но по его эскизам. Автором нынешних купюр, получивших название «От Москвы до самых до окраин», стал ученик Дубасова — заслуженный художник России Игорь Сергеевич Крылков. Одной из первых утвердили банкноту номиналом 100 рублей с изображением Большого театра, для эскиза которой он использовал фотографии театра из фотохроники ТАСС.