В коллекции Острогожского музея представлена работа Михаила Лазаревича Щербатова «Девушка под зонтиком». Картина была написана художником в 1885 году, и считается, что это полотно — копия с картины его учителя Крамского «Женщина под зонтиком». Иван Николаевич изобразил свою племянницу Людмилу Фёдоровну Крамскую (Агапитову).

Художник Михаил Щербатов родился в 1845 году в деревне Рудня бывшего Богучарского уезда Воронежской губернии в семье иконописца. С детских лет он увлекался живописью, обучался в иконописной мастерской Воронежа, но позже вернулся в родную деревню и стал работать самостоятельно. Дарование юноши заметила генеральша Краснова и привезла его в Петербург. Вначале Щербатов посещал Рисовальную школу, где преподавал Иван Николаевич Крамской, а затем поступил вольнослушателем в Академию художеств. В развитии дарования, в становлении мастерства художника определяющее значение имела его близость к Крамскому. «Личность и характер мне были знакомы с 1868 года, вначале как ученику его, а потом, до самой смерти его, как личному домашнему другу», — напишет Щербатов позже в своих воспоминаниях о своем наставнике. Дружба ученика и учителя была долгой и верной. В течение 15 лет они работали в одной мастерской. В ней же Щербатов продолжал работать и после смерти Крамского. Их сблизил общий труд над галереей портретов русских исторических деятелей, заказанных В.А. Дашковым для Московского публичного Румянцевского музея. В этот период Михаил Лазаревич совершенствовал свой дар живописца-портретиста.

Близость двух служителей искусства выразилась и в их мировоззрении: оба считали, что произведения искусства должны быть доступны народу, а значит, способствовать образованию и развитию как главной необходимости на пути эволюции общества. И для Крамского, самоотверженно отдававшегося преподавательской работе, и для альтруиста Щербатова убеждения были не просто поводом для бесед, но и посылом к действиям. Иван Николаевич постоянно помогал своим ученикам и друзьям, а Михаил Лазаревич на свои средства построил в 1912 году школу для крестьянских детей в родном селе Рудня, где спустя 12 лет был похоронен земляками с большими почестями.

В 1910 году Михаил Щербатов приезжал в Острогожск на открытие картинной галереи им. И.Н. Крамского. Он подарил музею несколько своих картин, которые и сегодня представлены в экспозиции музея.