Er wurde in Engels in der Familie des Journalisten Garri Schnittke aus Frankfurt am Main (Deutschland) und der Wolgadeutschen Maria Fogel, einer Lehrerin aus Marksstadt, geboren. Alfred lernte an der Eisenbahner- Schule Nr. 25, die sich an der Ecke der Straßen Sowjetskaja und Stepnaja befand. Die Familie Schnittke wurde 1941 nicht deportiert, da ihr Familienoberhaupt Jude war. 1946 ließ die Familie Schnittke in Moskau nieder. Alfred Schnittke absolvierte 1958 die Komponistenklasse des Staatlichen Moskauer Konservatoriums und machte 1961 seine Aspirantur.
Das weitere Schicksal des großen Musikers, des Preisträgers der staatlichen, des verdienten Künstlers der Russischen Sowjetrepublik und Komponisten des 21. Jahrhunderts machte auch unsere Stadt, die Stadt seiner nicht leichten Kindheit, berühmt. 1991 ging der Musiker auf Einladung des Berliner Konservatoriums nach Deutschland. Er war einer der sowjetischen Komponisten, deren Werke sowohl in der Heimat als auch im Ausland nahezu gleichermassen aufgeführt wurden. Das liegt an seinem facettenreichen Talent, seinem einzigartigen Autorenstil, der in Musik von Mahler, Bruckner, Schostakowitsch entstanden ist, und seiner multinationalen und multikulturellen Persönlichkeit.
Der Musiker lebte und arbeitete er in Hamburg, wo er nach schwerer Krankheit am 3. August 1998 starb. Begraben wurde er auf dem Nowodewitschij-Friedhof in Moskau.
In der Stadt ehrt man sein Andenken. Alfred Schnittke ist seit 1997 Ehrenbürger von Engels. Dem Lyzeum für Musik und Ästhetik wurde 2003 sein Name verliehen. Unsere Stadt veranstalltet Wettbewerbe und Festivals namens Schnittke.