Василий Костенецкий происходил из дворян Черниговской губернии. Он получил образование в Артиллерийском и Инженерном шляхетном кадетском корпусе в Петербурге, выпустился в 1786 году штык-юнкером во 2-й Канонирский полк.

Костенецкий участвовал в войне с Турцией 1788–1789 годов, отличился при штурме Очакова, за что был произведен в подпоручики. В 1798 году Костенецкому пожаловали звание полковника и перевели в гвардию.

В ходе кампаний против Франции он получил несколько наград: орден Святого Георгия 4-го класса — за отличие в битве за Аустерлиц в 1805 году, орден Святого Владимира 3-й степени — за бой при Фридланде в 1807 году. В 1808 году Костенецкого произвели в генерал-майоры.

С начала 1812 года генерал командовал артиллерией 6-го пехотного корпуса. Он проявил себя в Смоленском сражении 4–6 августа, за которое получил орден Святой Анны 1-й степени.

О физической силе Костенецкого ходило много историй: он легко разгибал подковы, сгибал серебряные рубли. В армии его называли Василием Великим за огромный рост, богатырскую силу и мужество. Одна история связана и с Бородинским сражением.

26 августа генерал Костенецкий сначала возглавлял бригаду из Либавского и Софийского пехотных полков, а после гибели генерала Александра Кутайсова исполнял обязанности командующего всей русской артиллерии.

В тот момент, когда Костенецкий находился внутри одной из батарей, на нее напали польские уланы. Пехотного прикрытия рядом не оказалось, и пушки легко могли достаться врагу. Тогда Костенецкий схватил банник, тяжелую длинную щетку для чистки орудийного ствола, и стал размахивать им и валить поляков с лошадей. После очередного удара деревянное древко банника сломалось. Но уланы, не ожидавшие такого приема, уже отступили. Вскоре к батарее подошло прикрытие, и враг окончательно отступил.

Рассказывали, что когда после битвы император Александр I спросил, чем он может отблагодарить Костенецкого, генерал в шутку попросил ввести в артиллерии железные банники. «Мне не трудно сделать это, — так же шутливо ответил государь, — Но где найти таких Костенецких, которые могли бы владеть ими!».

За отличие при Бородино Василий Костенецкий был награжден орденом Святого Георгия 3-го класса. На заключительном этапе войны генерал участвовал в сражениях при Спас-Купле, Тарутине, Малоярославце и Красном. За дело у Спас-Купли его наградили золотой шпагой «За храбрость» с алмазами.

Во время заграничных походов 1813–1814 годов Костенецкий командовал артиллерией различных корпусов и находился во всех основных сражениях, в которых был трижды контужен. В 1826 году он получил чин генерал-лейтенанта.

Тогда же, в середине 1820-х годов, его портрет написали для Военной галереи в Санкт-Петербурге. Портреты военачальников, героев Отечественной войны 1812 года, писали в мастерской английского художника Джорджа Доу. В Музее-панораме «Бородинская битва» хранится копия портрета Костенецкого 1964 года.