С 1883 г. ученый собирал этнографические материалы об узбеках, казахах, киргизах, каракалпаках и других народах, проживающих в Средней Азии. Кроме того, А.А. Диваев интересовался фольклором этих народов. Материалы, собранные в экспедициях, ученый регулярно публиковал в журнале «Туркестанские ведомости» и выпускал отдельными оттисками. 

В 1906 г. Диваев окончил государственную службу и стал руководителем татарской школы, а с 1918 г. работал в Туркестанском университете. А.А. Диваев за свою жизнь стал членом многих научных обществ: Туркестанского кружка любителей археологии, Общества археологии истории и этнографии при Казанском университете, Общества любителей естествознания, антропологии и этнографии при Московском университете. Ученый внес большой вклад в развитие этнографии Средней Азии.

 
Восемь книг Абубакира Ахметжановича Диваева принадлежали Николаю Ивановичу Гродекову, о чем свидетельствуют дарственные надписи. На книге «Киргизские колыбельные песни», вышедшей в 1900 году в Ташкенте, имеется автограф автора: «Дорогому и незабвенному моему бывшему начальнику, Его Высокопревосходительству Николаю Ивановичу Гродекову на добрую память». 

В 1883 г. Н.И. Гродеков был назначен военным губернатором Сыр-Дарьинской области, а Диваев служил переводчиком и чиновником по особым поручениям при нем.