Будущий живописец родился в 1916 году в Петрограде в семье художника Валентина Щербакова, ученика Ильи Репина. Из-за Октябрьской революции и Гражданской войны они перебрались в Казань. Только в 1930-е годы Щербаковы вернулись в Ленинград. 

С 1933 по 1939 годы Борис Щербаков учился в Академии художеств СССР, где преподавали Исаак Бродский, Василий Яковлев и Петр Шухмин. 

Щербаков известен как мастер пейзажной живописи. Благодаря этому жанру он получил популярность. В советское время его работы пользовались спросом у Министерства Иностранных Дел СССР. Сотрудники этих ведомств покупали его живописные картины для интерьеров посольств и дипломатических миссий за рубежом, а также для подарков главам иностранных государств.
Творчество члена-корреспондента Академии художеств СССР, народного художника СССР и лауреата Государственной премии СССР Бориса Щербакова почитают в России и за рубежом. Его неоднократные выставки всегда привлекали внимание публики и критики. В творчестве художника преобладают тематические произведения, на которых он изображал жанровые сцены, а также полотна на исторические темы, среди которых — «Редакция „Правды“ в 1917 г.», «Пепел Бухенвальда» и многие другие. 

Одну из картин исторического цикла, «Суд народный», Борис Щербаков задумал еще до Великой Отечественной войны. С эскизом работы жена художника спускалась в бомбоубежище в блокадном Ленинграде. Полотно художник закончил только в 1986 году. 

Это картина на тему крестьянских волнений периода 1670–1671 годов. В основе сюжета лежит нелегкая судьба простого русского человека. В работе есть идея народной справедливости, которая воплощена в образе донского казака Степана Разина. Он стоит в центре произведения и вершит суд над боярами. 

Картину «Суд народный» закупило Министерство культуры СССР. Полотно сначала собирались передать Государственному Историческому музею, но его тогда реставрировали, поэтому произведение передали в Валуйский историко-художественный музей.