Рафаил Ступин родился в семье основателя Арзамасской художественной школы Александра Ступина. До 1809 года он обучался живописи у отца. В этом же году Ступин-младший поступил в Императорскую Академию Художеств. Он учился в классе исторической живописи у пейзажиста Максима Воробьева. В 1816 году Рафаил Ступин получил малую серебряную медаль, а через два года вернулся в Арзамас. 

С 1819 года Рафаил Ступин преподавал в художественной школе отца. При нем в учебном заведении были открыты перспективный и натурный классы. Он считал, что непосредственная работа с натурой невозможна без глубоких познаний в перспективе и пластической анатомии. Под его руководством воспитанники изучали по гравированным таблицам пропорции человеческого тела и рисовали гипсовую анатомическую фигуру с оголенными мышцами — «Ecorche» французского скульптора Жан-Антуана Гудона.
Кроме того, Ступину-младшему принадлежит теоретический труд «Наука рисования и живописи, с верным руководством к правильному и скорейшему достижению познания их». В 1829 году он получил аттестат I степени на звание художника исторической живописи. 

В 1832 году Рафаил Ступин ушел из школы и уехал из Арзамаса в Казань, где жил у своего друга, архитектора Михаила Коринфского. Точная дата и обстоятельства смерти художника до сих пор остаются неизвестными. 

Преподавание рисунка в школе Ступина проходило по академической методике. Рисунок считался «основой всех художеств». Одним из этапов обучения было копирование картин известных европейских и отечественных художников.