Ринат Дасаев вырос на окраине Астрахани, его отец работал на рыбозаводе, а мама была диспетчером в речном порту. Дасаев окончил местное педучилище и даже пробовал преподавать физкультуру в школе, когда его пригласили играть в Москве. Мама была против переезда сына, но в итоге смирилась. Так началась история легендарного вратаря «Спартака» и сборной СССР.

От своих предшественников Дасаев серьезно отличался телосложением. При росте метр девяносто он весил всего 73 килограмма. Его называли «нефутбольным», «слишком хрупким». Сам же Дасаев на это отвечал: «Да, считается, что килограммов пять я недобрал. Пусть так, зато я легкий, а легкому легче взлететь под перекладину».