Жил в г. Берёзовском Кемеровской области. В детстве занимался вольной борьбой, карате. На уроках физкультуры больше всех подтягивался на турнике. Но в основном физически тренировал себя дома. В 14 лет попросил мать подшить на низ брюк неширокие полоски материи, расплавил свинец и эти свинцовые пластинки вложил в низ брюк, примерно по 3 кг на каждую ногу. Так он ходил накачивая и тренируя мышцы ног. Дома он тренировал и силу рук — отжимался от пола с грузом на спине.

 
Когда Юрий вырос, то обладал уже богатырской силой. Перед армией закончил водительские курсы, научился метко стрелять, прыгал с парашютом. В 1996 году 18-летний Юрий Голубцев был призван на военную службу в воздушно-десантные войска. Во время службы в Псковской дивизии ВДВ были подмечены его умение метко стрелять, хорошая физическая подготовка, цепкий ум, сообразительность, решимость, умение быстро принимать верное решение. В связи с этим его перевели в Москву, в 45-й отдельный гвардейский полк спецназа воздушно-десантных войск. Этот элитный полк готовит разведчиков для разведки в глубоком тылу врага. В спецназе служил старшим разведчиком, воинское звание — старшина. 45-й полк спецназа ВДВ имеет девиз: «Побеждает сильнейший». Талисман полка — волк. Этот полк спецназа называли ещё «серые волки».

 
В 1998 году демобилизовался. После демобилизации Юрий три года работал в Берёзовском. В июле 2001 года ушёл служить в армию по контракту в Северо-Кавказский военный округ, в Чечню. В это время там шла вторая Чеченская война. В Чечне Юрий служил три с половиной месяца — снайпером, затем разведчиком, под конец службы — командиром отделения разведки. У Юрия был позывной «Шайтан».

 
Погиб Юрий Голубцев в ноябре 2001 года в Урус-Мартане. Их группа разведчиков вышла на задание ночью и попала в засаду. В группе были новенькие необстрелянные бойцы. Юрий погиб, выручая необстрелянных товарищей. Он получил 5 пулевых ранений, от которых скончался. Посмертно награждён орденом Мужества.