В 1850 году Филиппов поступил в Императорскую Академию художеств, где до 1858 года обучался под руководством профессора Богдана Виллевальде. В Академии он получил малую и большую серебряную медали, а также малую золотую медаль за работу «Казаки, отбивающие обоз у французов в кампанию 1812 года».

 
Художника командировали в действующую армию для рисования эпизодов Крымской войны. В 1858 году за картину «Военная дорога между Симферополем и Севастополем во время Крымской войны» Филиппова удостоили большой золотой медали.

 
В течение года художник жил в Варшаве, где писал батальные картины по заказу наместника Царства Польского Михаила Горчакова. В это время он получил от Академии художеств пенсионерское содержание и отправился в заграничную поездку.

 
Сначала Филиппов жил в Риме, где создал картины «Итальянская кузница» и «Скачка на ослах в Тиволи», а потом в Париже. В 1863 году он вернулся в Россию и вскоре отправился в новое путешествие — на Кавказ.

 
Филиппов был настоящим художником-фронтовиком. Он принимал участие в обороне Севастополя и был награжден одноименной медалью «За оборону Севастополя». В 1870-е годы он служил военным корреспондентом журнала «Нива» в Закавказье. Последние годы жизни Филиппов провел на Южном берегу Крыма.

 
За масштабное батальное полотно «Бегство болгар с Дуная по отступлении русских войск из-под Силистрии», представленное в экспозиции, Филиппов в 1865 году получил звание академика. Эскизы и зарисовки для этой картины Филиппов написал во время войны. Эта работа стала одним из первых исторических полотен, которое было посвящено современным военным событиям, а не сюжетам из прошлого. При работе над картиной Филиппов уделил большое внимание реалистичности, достоверности деталей.

 
На полотне художник изобразил один из эпизодов Крымской войны, когда неожиданно был отменен тщательно подготовленный штурм города Силистрии, осажденного русскими войсками. Местное население, опасаясь расправы турок, покинуло этот район, многие болгары бежали в Россию.