Родилась Александра Егоровна Соломкина (в замужестве Понедельченко) на хуторе Мосьпанов (ныне Новооскольского района Белгородской области) в семье председателя колхоза «Красный воин» Егора Дмитриевича Соломкина. 

Окончила среднюю школу, затем курсы трактористов. Во время Великой Отечественной войны работала на тракторе. Александра Егоровна научилась не только управлять трактором, но и справляться с текущими поломками. Во время оккупации Александре Егоровне чудом удалось избежать немецкого плена. После Великой Отечественной войны А. Е. Понедельченко одной из первых стала работать на тракторе «Беларусь». Александра Егоровна с 1943 по 1958 годы работала трактористкой машино — тракторной станции. С 1958 по 1984 годы — трактористкой колхоза «Знамя коммунизма». Одной из первых добилась почетного звания «тысячница», награждена медалью «За трудовую доблесть» и дважды награждена медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 годов».

 
Свидетельством признания её трудовых заслуг служат многие знаки «Отличник социалистического соревнования сельского хозяйства РСФСР», дипломы I степени победителя зональных соревнований, многочисленные Почётные грамоты, звания «Мастер — кукурузовод», «Мастер сельскохозяйственного производства Белгородской области», приз «Золотой плужок», Золотая медаль ВДНХ, медаль «Ветеран труда» и другие. 

08 апреля 1971 г. Указом Президиума Верховного Совета СССР за успешное выполнение заданий 8-й пятилетки трактористке колхоза «Знамя коммунизма» Новооскольского района А. Е. Понедельченко присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и Золотой медали «Серп и молот».

 
Александра Егоровна не мыслила своей профессиональной деятельности без общественной работы. В течение одиннадцати лет А. Е. Понедельченко избиралась депутатом Старо — Безгинского сельского Совета депутатов трудящихся, на протяжении пяти лет была депутатом Новооскольского районного Совета народных депутатов, а также депутатом трёх созывов областного Совета депутатов трудящихся.