Рем Николаевич родился 24 декабря 1926 г. в Ленинграде, где прошло его детство. Во время Великой Отечественной войны с матерью и младшим братом приехал на родину отца — в Сысольский район Коми АССР. Родовой дом Ермолиных находился в селе Вотча. В этом селе родился отец Рема — Николай Иванович Ермолин.

После службы в армии в 1946 г. Рем Ермолин возвращается к родителям, к тому времени переехавшим в Сыктывкар. В 1946–1947 гг. юноша посещает изостудию, в которой вел занятия Валентин Викторович Поляков. В результате тяга к искусству привела Рема Николаевича в стены Ленинградского художественно-графического педагогического училища, которое он успешно заканчивает в 1954 году.

Желание совершенствоваться заставило идти дальше: в 1960 году он окончил живописный факультет Института живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е.Репина и получил распределение в Сыктывкар. Работал в разных жанрах, но основополагающими являлись жанры тематической картины и портрета. Ведущие темы в творчестве художника — люди Коми республики, их трудовые будни, природа Севера, самобытность уклада и обрядов.