Николаас Витсен происходил из амстердамского купеческого рода, представители которого издавна торговали с Россией. Его отец Корнелис, отойдя от дел, стал юристом и дипломатом. Николаас Витсен получил прекрасное для своего времени образование: в знаменитой школе Атеней в Амстердаме обучался математике, астрономии и философии, занимался поэзией и гравированием, затем изучал правоведение и слушал лекции по философии в Лейденском университете. В 1664 году он получил диплом доктора права.

 
После университета Витсен, как было принято в то время, отправился путешествовать по миру. В 1664–1665 годах в составе голландского посольства Якоба Борейля он побывал в Московии. В дневник Витсен вносил подробные путевые заметки и зарисовки Москвы, Новгорода, Пскова и многих примечательных мест, которые встречались по пути.

 
Как состоятельный человек и бургомистр Амстердама, Николаас Витсен сосредоточил в своих руках значительную власть. Он покровительствовал искусству, надзирал за фортификациями, заботился о флоте и устройстве маяков, руководил строительством шлюзов. А еще — занимался науками и коллекционированием, измерял глубины моря и составлял карту фарватера у побережья Голландии.

 
Петр I ценил научные труды амстердамского бургомистра и его содействие: он помогал поставлять в Россию корабли. Витсен и царь переписывались и тепло общались. Они впервые встретились лично весной 1697 года — бургомистр принимал и сопровождал Петра в Голландии, во время путешествия русского царя в Европу вместе с Великим посольством.

 
Николаас Витсен рекомендовал Петру преподавателей, ездил с ним в Гаагу на встречу с штатгальтером Нидерландов и английским королем Вильгельмом III, давал рекомендации, как отбирать людей на службу в Россию, и познакомил русского царя с учеными знаменитостями того времени. Именно по его рекомендациям Петр осмотрел коллекции музея Якова де Вильде и анатомический кабинет профессора Фредерика Рюйша.