Надежда Шереметева была теткой Федора Тютчева по отцовской линии. Она вышла замуж за отставного гвардии капитан-поручика, двоюродного внука знаменитого фельдмаршала Бориса Шереметева. Они поселились в его поместье. Этот брак был счастливым, но недолгим. В 1808 году Василий Шереметев погиб из-за несчастного случая, и вдова, которой на тот момент было 32 года, осталась одна с тремя детьми на руках. Впоследствии Надежда совершала ежегодные паломничества на могилу мужа в Троицкую церковь в Звенигородском уезде. Ранняя трагическая смерть мужа только укрепила ее религиозность.

Вскоре после того, как она оправилась от горя, делом её жизни стала забота о людях. «Всю свою жизнь, быть может несколько суетливо, — пишет один из её потомков, — но без всякого показного эффекта, она хлопотала о самых различных людях», то помещая ребенка или пожилую женщину в больницу, то навещая мать, потерявшую сына. Ей доверяли значительные средства на самую разнообразную благотворительную помощь.

С начала 1816 года Шереметева с детьми поселилась в доме брата Ивана, отца поэта Федора Тютчева, в Армянском переулке в Москве. Переезд был связан с поступлением сына Алексея в училище колонновожатых.

Федор Тютчев вырос в тесном общении с членами семьи Шереметевых. Надежда Шереметева была образованной женщиной и состояла в переписке с поэтом Василием Жуковским, а к своим друзьям причисляла философа Петра Чаадаева. Она много сделала для воспитания внуков и детей декабриста Ивана Якушкина. С ним она тоже постоянно обменивалась письмами.

В 1840 году Надежда Шереметева познакомилась с Николаем Гоголем. С 1842 года они часто встречались в доме Аксаковых в Москве. С этого времени началась переписка Гоголя и Шереметевой, продолжавшаяся в течение восьми лет до самой её смерти. Сохранилось 43 письма Гоголя к ней и 47 ответных писем. Будучи глубоко верующей, Шереметева сильно влияла на религиозные настроения Гоголя. Он называл её своей «духовной матерью», а она, по словам Сергея Аксакова, «любила Гоголя, как сына».