Чаще всего Коста Леванович писал своих друзей и близких. Он стремился передать мельчайшие детали внешности портретируемых, во время работы подолгу вглядывался в лица, стараясь проникнуть во внутренний мир своих моделей. Портреты Хетагурова не отличались сложной композицией. Как правило, он изображал людей по грудь или по пояс в естественных спокойных позах на нейтральном фоне. 

 
В экспозиции музея представлен портрет Хусина (Георгия) Баева, российского военного, кисти Коста Хетагурова. В юности Баев поступил на службу к митрополиту Ионе, занимал должность переводчика с грузинского при проповедниках. Позднее его командировали во Владикавказское укрепление, а в 1845 году Баев вошел в группу осетинских депутатов, которые отправились в Санкт-Петербург, чтобы выразить «верноподданические чувства» императору Николаю I. В благодарность за верность российскому правительству государь пожаловал «Владикавказского округа Кавдасардского общества Хусину Баеву чин прапорщика с содержанием по сто рублей серебром в год». 

В сентябре 1854 года Баева отправили на службу в депутацию при канцелярии начальника Владикавказского военного округа, а в январе 1862 года его назначили депутатом при Управлении Военно-Осетинского округа по горскому народному суду. Баев также стал депутатом «от фарсалагов и кавдасард Тагаурского общества в Комиссии по разбору личных и поземельных прав туземцев Терской области». 

За безукоризненную службу Баева произвели в подпоручики милиции. Он был удостоен бронзовой медали на Андреевской ленте в память войны 1853–1856 годов, серебряной медали за покорение Чечни и Дагестана в 1857 и 1859 годов, а также креста «За службу на Кавказе».
Хусин Баев умер в 1874 году. Военного похоронили в ограде Осетинской церкви во Владикавказе. До наших дней ни сама могила, ни информация о ее точном местоположении не сохранились.