Живописец родился в Киргизии в 1902 году. В период с 1918 по 1919 годы он обучался в учительской семинарии в городе Верный, а после в художественной школе в Ташкенте. С 1924 по 1930 годы Семен Чуйков жил в Москве, где учился во ВХУТЕМАСе (Высших художественно-технических мастерских) в мастерской авангардиста Роберта Фалька. 

Чуйков известен своими жанровыми и тематическими картинами о людях и природе Киргизии и Индии. В 1950–1960-е годы он много путешествовал по странам: Индии, Италии, Франции, Греции, Болгарии. Из этих поездок Чуйков привозил обширный художественный материал в виде разнообразных этюдов, карандашных набросков, на которых создавал яркие образы этих стран, а также редкие по колориту пейзажи. 

Произведения Семена Чуйкова отличаются пластичной ясностью, строгостью и простотой композиции. Он всегда придавал большое значение тонкой и эмоционально-выразительной разработке цветовых отношений, яркому ощущению самобытной правды жизни.
Чуйков побывал в Индии три раза. То, что он там увидел, затем легло в основу его произведений. В далекой Индии Семен Чуйков увидел не пышную экзотику, а глаза «неприкасаемых» — простых людей этой «страны чудес». 

Этюд «На улице Калькутты» Чуйков выполнил во время первой поездки в Индию в 1952 году. Картина представляет собой парный портрет бедняков с улицы: женщины и ребенка. Мастер стремился передать психологическое содержание темы кастового деления людей и трагическую судьбу этих отверженных. Преобладание серых и холодных оттенков в картине создают у зрителя наиболее яркое ощущение тревожности. 

Современники назвали эту серию картин Чуйкова «Индийской сюитой». В 1967 году за цикл индийских картин и укрепление индийско-советской дружбы живописцу присудили премию имени Джавахарлала Неру, первого премьер-министра страны. Награду вручали за выдающийся вклад в содействие международному взаимопониманию, доброй воле и дружбе между народами мира.