Кравченко родился в крестьянской семье в Покровской слободе (ныне город Энгельс Саратовской области). Его отец умер очень рано, и все заботы по воспитанию сына легли на плечи матери. 

Первым учителем рисования стал приезжий иконописец в местной церкви. А в 15 лет, выдержав большой конкурс в знаменитое Московское училище живописи, ваяния и зодчества, Кравченко получил возможность учиться у таких признанных мастеров как Константин Коровин, Валентин Серов, Абрам Архипов и Аполлинарий Васнецов. 

После успешного окончания курса он много путешествовал по России, был в Италии, Германии, Греции и Индии. Несколько пейзажей, написанных художником во время этих поездок, были приобретены для императорской коллекции, Румянцевского музея и Третьяковской галереи. 

В одном из писем, отправленных молодым художником своей матери из Италии, где он принимал участие в выставке, Кравченко пишет: «…Приехал Репин… подошел вплотную к работе и стал всматриваться в мои технические приемы, сказав: «Удивительно твердая манера…»

В 1915 году художник женился на своей землячке Ксении Тихоновой. После свадьбы молодожены собиралась жить в Москве, но в ноябре 1915 года Кравченко призвали в действующую армию, где до лета 1917 года он работал фотокорреспондентом. 

В неспокойном 1917 году семья все-таки переехала в Москву, но уже в марте 1918 года, вернулась в Саратов, куда по распоряжению наркома просвещения Анатолия Луначарского Кравченко был направлен для руководства делами изобразительного искусства. По одной из версий, Луначарский лично знавший художника и неплохо к нему относившийся, отправил того в Саратов, чтобы уберечь, так как в это время на него начались нападки: художника пытались обвинять в том, что он является «певцом буржуазии». 

В Саратове Кравченко не сидел без дела. Помимо занятий творчеством, он занимался административной работой: возглавлял комиссию ИЗО, был директором Радищевского музея и деканом графического факультета Боголюбовского рисовального училища, переименованного после революции в Высшие свободные художественно-технические мастерские. 

Но гроза все же не обошла семью стороной. Весной 1919 года был арестован, а затем расстрелян отец жены художника, бывший гласный Саратовской городской думы и купец Степан Тихонов. 

Спустя два года после трагедии, в 1921 году, семья вновь вернулась в Москву. Следующие два десятилетия стали самыми плодотворными в карьере художника. В свет вышли его иллюстрации к известным произведениям классиков мировой литературы. Он много работал в технике ксилографии, офорта и линогравюры. 

За свою жизнь художник создал более тысячи гравюр на дереве, около двухсот офортов и огромное количество рисунков. Его произведения находятся в коллекциях крупнейших музеев и частных собраниях по всему миру.