Вячеслав Константинович поступил в Московский художественный институт имени Сурикова на факультет живописи, но окончил графическое отделение. Свой диплом по повести Сергея Петровича Антонова «Аленка» он защищал под руководством известного художника-графика Юрия Петровича Рейнера.

В 1957 году Вячеслав Стекольщиков победил в конкурсе эмблемы и значка Всемирного фестиваля молодежи и студентов, который проходил в Москве. После института он часто отправлялся в творческие командировки. Бывал в Арктике, на Чукотке, Камчатке, в Тюмени.

Он оказался даже на войне в Африке, в республике Гвинея-Бисау, где «пластически переосмысливал процесс освобождения африканского народа от португальской колониальной зависимости». В той поездке художник попал в переделку и чудом остался жив. Эта африканская командировка и побудила мастера задуматься над тем, что же является его темой и какие создавать образы, чтобы они были созвучны его душе.

Вячеслав Стекольщиков известен как автор серии графических работ «Москва в солдатской шинели» и живописной серии «Борисоглебская летопись». За цикл работ под названием «Любить Родину» его наградили дипломом Академии художеств.

Вячеслав Константинович с особенной любовью и пониманием изображал в своих работах облик старинных русских городов, их древнюю архитектуру. В каждой его работе можно найти богатый поэтический образ. Он писал:

Пейзажи художника сразу же приковывают взгляд зрителя точным подбором красок. Каждое его полотно вмещает десятки оттенков цвета, но все это колористическое богатство мастер выстроил в таком равновесии, сочетании, что многоцветье не становится пестротой, а радует гармонией.

«Конец хорошего лета» — картина, на которой Стекольщиков написал сельскую церковь. Она находится в Ярославской области по дороге из Ростова в Углич. Художник передал ощущение душевного спокойствия. Это простой сельский пейзаж, но сколько в нем любви к Родине, радости жизни, тонкого чувства прекрасного.