Николай Иванович Костров родился в селе Васильевском в семье священника. Начальное образование получил в духовной семинарии. После этого он недолго учился в Казанском университете и в 1922 году поступил в Петроградскую Академию художеств. Здесь он стал заниматься в мастерской пространственного реализма у профессора Михаила Васильевича Матюшина.

Именно во время обучения в Академии художеств Николай Иванович написал картину «Капуста». В этот период он только начал принимать участие в выставках и работал преимущественно как живописец.

Михаил Матюшин отмечал:

Принцип Михаила Васильевича Матюшина — органичность отношений человека и природы, стремлением его было «жить жизнью самой природы, стать ее соучастником». Отсюда серьезное изучение импрессионизма и применение импрессионистических приемов.

По окончании Академии в течение трех лет Николай Иванович Костров служил на корабле «Комсомолец» в Кронштадте. На выставке Коллектива расширенного наблюдения (КОРН) в 1930 году экспонировались его работы из серии «Флот».

В 1932 году он стал членом Союза художников, начал ездить в творческие командировки в Казахстан, на Белое и Баренцево море, Украину. После Великой Отечественной войны продолжил творческие поездки: Кировская область (1958), Армения (1961), Норвегия и Дунай (1963–1964), Вологодская область (1971), Украина (1972), Краснодарский край (1973). Каждая поездка заканчивалась большой серией работ.