Михаил Алексеевич Курбатов родился в Белгороде в 1874 году.

В детстве он был очень болезненным: переболел скарлатиной и практически лишился слуха. Во время лечения он познакомился со Станиславом Штейном — основателем Московской клиники болезней уха, горла и носа. Завязались дружеские отношения с семьей Штейна, в конце 1890-х годов Михаил Курбатов поселился в их доме и помогал в управлении имением.

Это время, когда он находился под постоянным наблюдением врача, положительно сказалось на Курбатове — слух был частично восстановлен. Кроме того, обширный круг знакомых Штейна, куда входили ученые, литераторы, деятели искусства, повлияли на формирующееся мировоззрение будущего художника.

Художественный талант Михаила Алексеевича было решено развивать. Он окончил училище живописи и ваяния в Москве, продолжил учебу в Парижской академии искусств под руководством Франсуа Огюста Рене Родена и Эмиля Антуана Бурделя. Работы молодого скульптора появлялись на выставках в Париже, а сам Михаил Курбатов оттачивал навыки, изготавливая слепки с анатомических или патологоанатомических препаратов.

В возрасте 35 лет Михаил Алексеевич вернулся из Франции в Москву. Уже будучи довольно опытным муляжистом, он не останавливался на достигнутом и продолжал совершенствовать свое скульптурное мастерство. Около 20 лет посвятил работе во Втором медицинском институте. Там Михаил Алексеевич организовал музей научно-художественных слепков, в котором за годы работы собрал огромную коллекцию муляжей и рисунков.

Отечественные и зарубежные ученые признали работы Курбатова искусными точными копиями. Они в один голос утверждали, что Курбатов — определенно лучший муляжист Европы.

Курбатов — автор целого ряда скульптурных портретов, среди которых портреты Глеба Ивановича Успенского, Александра Сергеевича Пушкина, Ильи Ильича Мечникова.

Секрет реалистичности своих работ Михаил Курбатов унес с собой, не оставив никаких пояснений. Известно, что один из факторов кроется в уникальном материале, однако его состав до конца не изучен. Ученые до сих пор исследуют его, чтобы суметь хоть на долю приблизиться к мастерству лучшего муляжиста Европы.