Художник работал в жанрах портрета, пейзажа и натюрморта. Несколько его картин участвовали во Всесоюзных и республиканских художественных выставках. Работы Костина находятся во многих региональных музеях страны.

На картине «Денис Давыдов и Багратион» изображён поэт, гусар и партизан, командир 1-го батальона Ахтырского гусарского полка подполковник Денис Васильевич Давыдов, излагающий свой план партизанской войны князю Багратиону. Несмотря на то, что картина называется «Денис Давыдов и Багратион», на полотне присутствует ещё и третья фигура, помещённая спиной к зрителю. Принимая во внимание некоторые детали фигуры: седая голова, генеральские эполеты, лента ордена Святого Георгия 1-й степени через правое плечо, можно предположить, что это Михаил Илларионович Кутузов.

Однако сцена, изображённая на полотне, никак не могла иметь место в действительности. Денис Васильевич Давыдов в течение семи лет был адъютантом князя Багратиона. Но накануне Отечественной войны 1812 года он подал рапорт о переводе в армейский полк и стал подполковником Ахтырского гусарского полка. В течение всего периода войны, когда русская армия отступала вглубь страны, а наполеоновская армия, следовала за ней, Давыдов вынашивал планы партизанской войны в тылу неприятеля. Незадолго до сражения при Бородине он решился, пользуясь расположением к себе князя Багратиона, обратиться к нему с предложением о начале партизанских действий. Из «Дневника партизанских действий» Давыдова известно, что он дважды встречался с князем Багратионом накануне Бородинского сражения. Во время первой встречи Денис Васильевич изложил Багратиону свой план партизанской войны, получил одобрение князя и его обещание поговорить с главнокомандующим. Вторая встреча произошла после того, как князь Багратион получил от Кутузова разрешение Давыдову возглавить партию из гусар и казаков для действий в тылу противника и поспешил сообщить об этом подполковнику. Таким образом, с самим светлейшим князем Денис Васильевич не встречался.